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角果藻科

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则可使其中某种变形等于零

作者: admin 时间: 2019-10-28 13:01 点击:

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  许厚泽. 正形投影坐标变换的一般公式[J]. 测量制图学报,1958,(03):186-194.

  又称正轴等角圆柱投影。德国制图学家墨卡托于1569年专为航海目的而设计,其设计思想是令一个与地轴方向一致的圆柱切于或割于地球,将球面上的经纬网按等角条件投影于圆柱表面上,然后将圆柱面沿一条母线剪开展成平面。该投影的经纬线是两组互为垂直的平行直线,经线间隔相等,纬线间隔由赤道向两极迅速扩大。墨卡托投影是等角投影,角度变形为零,长度变形和面积变形的等变形线呈与纬线一致的平行直线分布,离标准纬线越远变形越大,到极点为无限大。该投影的最大特点是:它不仅保持了方向和相对位置的正确,而且能使等角航线表示为直线,只要在图上将航行起讫点连成一直线,该直线与经线间的夹角即航行方位角,保持这个角度航行即可达到终点,因此,对航海、航空具有重要的实际应用价值(如图1)。

  它是既不等角又不等积的投影。在这种投影图上长度变形、面积变形和角度变形同时存在。在任意投影中有一种比较常见的等距投影。它是在某些特定方向上没有长度变形。例如在经纬线投影后为正交的投影中,沿经线方向长度没有变形,即m=1(m——经线长度比),或是在图上从中心向外沿半径方向长度没有变形。等距投影的面积变形小于等角投影,角度变形小于等积投影。任意投影多用于要求面积变形不大,角度变形也不大的地图。如一般参考用图和教学用图。

  正形投影又称“等角投影”、“相似投影”。地图投影中的一类。这类投影图上任何一点的任何两个方向线之夹角与实地相应的角相等。图上小范围的图形与实地保持相似。等角投影的经纬线正交,变形椭圆是大小不同的圆,最大角度变形w为零。用a=b=m=n表示。a、b为极值长度比,m、n为经线与纬线长度比。此投影的面积变形比其他投影增大。常用于航海图、航空图、气象图与等。

  属地图投影。地图上的任何图形面积与实地上相应的图形面积保持大小不变。使用这类投影的地图便于进行面积比较。多用于经济地图和政区地图。

  王守康. 高斯正形投影平面直角坐标系在工程测量中的应用[J]. 甘肃科技,2014,30(16):31-32+71.

  范一中,赵丽华. 任意带高斯正形投影直角坐标系的最佳选取问题[J]. 测绘通报,2000,(08):7-8.

  按照一定的数学法则将地球椭球面上的经纬线转移到平面上的方法。也就是使地球椭球面上各点的地理坐标与平面上各点的直角坐标(或极坐标)保持一定的函数关系。地球椭球面是曲面,而地图是绘制在平面上,因此制图时首先要把曲面展为平面。然而地球椭球面是个不可展的曲面,假如把它直接展为平面,必然发生破裂或褶皱,用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图,显然是不实用的。所以必须采用数学方法将曲面展为平面,以保持平面上图形的完整和连续。地图投影方法很多,但不论采用什么投影方法所得到的经纬线网形状都不可能与地球椭球面上的经纬线网形状完全相似。这表明投影之后地图上的经纬线网发生了变形,因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地理事物也必然随之产生变形。变形主要表现在三个方面: 长度变形、面积变形和角度变形。变形是不可避免的,但若给予一定的条件,如等角条件,等积条件,则可使其中某种变形等于零,用以满足不同用途对地图投影的要求。按变形性质地图投影可分为三类: 等角投影、等积投影和任意投影(包括等距投影)。

  地图上任一图形面积与实地上相应的面积相等。即面积变形等于零。为了保持等积条件,需使面积比等于1。常见的等积条件形式有:①P= mnsinθ=1(P为面积比,m为经线长度比,n为纬线长度比,θ为经纬线投影后的夹角);②P=ab=1(a为某点上最大长度比,b为某点